Kurz: Matematika C | UO - moodle

  • Matematika C (3. semestr studia, 2023)

    • Tento předmět je určen pro následující bakalářské studijní programy:

      • Letecké a radiotechnické obranné technologie
      • Techologie pro obranu a bezpečnost – strojní
      • Geografie a meteorologie pro obranu a bezpečnost

      V semestru se probírají následující partie:

      • Integrální počet funkcí více proměnných
      • Vektorová analýza
      • Teorie pravděpodobnosti

      Studenti mají k dispozici tyto studijní materiály:

      1. Kuben, J., Mayerová, Š., Račková, P. Integrální počet funkcí více proměnných.
        Dostupné v knihovně UO pod číslem S 3638A.
      2. Kropáč, J., Kuben, J. Skalární a vektorové pole, křivkový a plošný integrál.
        Dostupné v knihovně UO pod číslem S 777.
      3. Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.
        Dostupné v knihovně UO pod číslem S 2546.
    • Přehled látky ke zkoušce Soubor PDF
      83.5 KB . Nahráno 14.01.2024 17:58

    • CVIČENÍ A ZKOUŠKA 
      V průběhu semestru se mimo cvičení bude psát test, z něho lze získat ke zkoušce 10 bodů. 
      Zkouška bude mít dvě části: písemnou na 60 bodů a ústní na 30 bodů. Celkově je tedy možné získat 100 bodů. Povolené pomůcky: kalkulačka, tabulky integrálů a povolené vzorce z aplikací dvojného a trojného integrálu, plošného integrálu a pravděpodobnosti.

    • DOMÁCÍ ÚLOHY
      Dobrovolné příklady na dvojné integrály a transformace: Du1 
      Dobrovolné příklady na plošný integrál prvního druhu
      Dobrovolné příklady na plošný integrál druhého druhu
      Dobrovolné příklady na integrální věty
      Dobrovolné příklady na pravděpodobnost - část 1
      Dobrovolné příklady na pravděpodobnost - část 2
    • Tabulky integrálů Soubor PDF
      93.3 KB . Nahráno 27.09.2023 17:24
    • Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky Soubor PDF

      Elektronická hypertextová verze skripta J. Kropáč: Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

      2.1 MB . Změněno 9.01.2024 11:50
    • Vzorce z pravděpodobnosti Soubor PDF

      Vzorce z pravděpodobnosti, které jsou povolené k písemné části zkoušky (na ústní je potřeba většinu z nich umět zpaměti).

      89.6 KB . Nahráno 5.12.2023 19:40
    • Tabulky normálního rozdělení Soubor PDF

      Tabulky hodnot distribuční funkce a kvantilů normovaného normálního rozdělení.

      60.7 KB . Nahráno 5.12.2023 20:08

  • Rozbalit vše

    Sbalit vše

  • Pokyny: Kliknutím na název sekce ji rozbalíte/sbalíte.

  • 1

    Dvojný a trojný integrál

    • Dvojný integrál, konstrukce, vlastnosti, Fubiniova věta.
    • Trojný integrál, konstrukce, vlastnosti.

     

  • 2

    Dvojný a trojný integrál, transformace integrálů

    • Fubiniova věta pro trojný integrál.
    • Transformace integrálů – polární souřadnice.
  • 3

    Transformace integrálů

    • Transformace integrálů – cylindrické a sférické souřadnice.
    • Afinní transformace.
  • 4

    Aplikace dvojných a trojných integrálů, plošný integrál

    • Geometrické a fyzikální aplikace dvojných a trojných integrálů (obsah, objem, hmotnost, souřadnice těžiště, momenty setrvačnosti, náboj).
    • Plošný integrál – plochy a jejich vlastnosti, regulární kousek plochy, orientovatelné plochy, orientace.
  • 5

    Plošný integrál

    • Plošný integrál 1. druhu (ze skalárního pole), konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace.
    • Plošný integrál 2. druhu (z vektorového pole), konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace.
  • 6

    Integrální věty

    • Integrální věty (Gaussova–Ostrogradského, Stokesova a Greenova) a jejich fyzikální aplikace.
  • 7

    Pravděpodobnost

    • Pravděpodobnost – matematický model náhodného experimentu, základní prostor, jevové pole.
    • Pojem pravděpodobnosti, vlastnosti.
    • Model klasické a geometrické pravděpodobnosti.
  • 8

    Podmíněná pravděpodobnost

    • Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů.
    • Vzorec úplné pravděpodobnosti.
    • Bayesův vzorec.
  • 9

    Náhodná veličina

    • Náhodná veličina – motivace, distribuční funkce a její vlastnosti.
    • Diskrétní a spojité náhodné veličiny – charakteristiky polohy a rozptylu.
  • 10

    Rozdělení náhodné veličiny důležitá v aplikacích

    • Diskrétní rozdělení – binomické, geometrické, hypergeometrické a Poissonovo.
    • Spojitá rozdělení – rovnoměrné, normální, exponenciální, Weibullovo, Studentovo, Pearsonovo, Fisherovo-Snedecorovo.
  • 11

    Náhodný vektor

    • Náhodný vektor – motivace, simultánní a marginální distribuční funkce.
    • Diskrétní a spojité náhodné vektory, nezávislost, kovariance a koeficient korelace.
  • 12

    Zákon velkých čísel

    • Zákon velkých čísel a souvislost s empirickou definicí pravděpodobnosti.
    • Centrální limitní věta a její souvislost s normálním rozdělením.