Kurz: Integrální transformace 1 | UO - moodle

  • Integrální transformace 1

    Předmět je věnován matematickým základům transformací, které jsou důležité pro studenty elektrotechnických oborů.

    V první části se probírají následující témata:

    • Komplexní čísla, diferenciální počet v komplexním oboru,
    • Fourierovy řady v komplexním oboru,
    • Fourierova transformace.

    Studenti mají k dispozici tyto studijní materiály:

    1. Jevický, J. Fourierovy řady, Fourierovy transformace.
      Dostupné v knihovně UO pod číslem S 1248.
    2. Kropáč, J., Kuben, J. Funkce gama a beta, transformace Laplaceova, Z a Fourierova.
      Dostupné v knihovně UO pod číslem S 731/B.

    Odkazy na elektronické materiály jsou uvedeny níže.

    KLASIFIKOVANÝ ZÁPOČET

    Klasifikovaný zápočet se  bude skládat ze tří částí:
    1. řešení příkladů v programu Maple (obdobná zadání jako na C),
    2. ruční výpočet příkladů v rozsahu domácích úloh,
    3. písemný test z teorie — dvě části (výběr z možností a volné odpovědi).

  • Rozbalit vše

    Sbalit vše

  • Pokyny: Kliknutím na název sekce ji rozbalíte/sbalíte.

  • 1
    • Zavedení komplexních čísel.
    • Složkový, algebraický a trigonometrický tvar.
    • Polynomy a racionální funkce v komplexním oboru.

  • 2
    • Komplexní funkce komplexní proměnné, limita a derivace, holomorfní funkce.
    • Posloupnosti komplexních čísel, limita.
    • Číselné řady v komplexním oboru.
    • Mocninné řady.

  • 3

    Rozšíření elementárních funkcí do komplexního oboru:

    • exponenciála,
    • trigonometrické funkce,
    • exponenciální tvar komplexních čísel,
    • odmocnina a logaritmus.

  • 4

    Fourierovy řady v komplexním oboru:

    • Ortogonalita komplexního trigonometrického systému.
    • Aproximace trigonometrickými polynomy.
    • Fourierovy řady.

    • Nekonečné řady Soubor PDF

      Téma 3 tohoto textu je věnováno reálnému tvaru Fourierových řad. Tyto řady byly probírány ve 2. semestru.

      Materiál je určen ke zopakování. Je potřeba jeho znalost, Fourierovy řady v komplexním oboru vycházejí z reálného tvaru.

      10.5 MB . Nahráno 8.03.2024 09:04
  • 5
    • Bodová konvergence Fourierových řad.
    • Parsevalova rovnost.
    • Fyzikální význam Fourierových řad, aplikace.
  • 6

    Fourierova transformace:

    • Fourierův integrál.
    • Přímá Fourierova transformace, vlastnosti.

  • 7
    • Zpětná Fourierova transformace, vlastnosti.
    • Konvoluce a její obraz.
  • 8