Osnova témat
-
Charakteristika a cíle předmětu
Materiály jsou určeny všem studentů a učitelům. Slouží k obohacení přenášek, cvičení a samostatného studia a jako vzorové materiály pro laboratorní cvičení s použitím programu Maple. Cílem je lepší pochopení probírané látky a zejména získání názorné představy o řadě matematických pojmů.
Obsah
* po kliknutí na odkaz se zobrazí pouze výbrané téma
-
-
Přednášky
- Soubor P_funkce_der obsahuje návod, jak zobrazit danou funkci a její derivace.
- Soubor P_Extrem obsahuje výpočty lokálních a globálních extrémů a jejich grafické znázornění.
- Soubor P_FunctionChart využívá příkazu FunctionChart k zobrazení dané funkce a vyznačení intervalů monotonie, intervalů, na nichž je funkce konkávní resp. konvexní, extrémů a inflexních bodů.
- Soubor P_Taylor obsahuje ukázku náhrady funkce Taylorovým resp. Maclaurinovým polynomem libovolného řádu.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Laboratorní cvičení
Funkce jedné reálné proměnné, Graf funkce jedné proměnné, Limita funkcí jedné proměnné, Derivace funkcí jedné proměnné, Inverzní funkce
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Soubor C_Asymptoty soubor obsahuje příklady ze skript S-1804 A. Cílem je vypočítat a nakreslit k dané funkci asymptoty se směrnicí i bez směrnice.
- Soubor C_Prubeh_graf obsahuje příklady ze skript S-1804 A. Cílem je nakreslit graf dané funkce, a získat tak představu jak skutečně vypadá, protože při kreslení äod rukyô dochází ke zkreslení grafů.
- Soubor C_prubeh äkopírujeô ruční vyšetřování průběhu funkce.
- Soubor C_Limity_graf obsahuje příklady ze skript S-1804 A na výpočet limit, ve kterých je potřeba využít znalostí grafů základních elementárních funkcí. Cílem je nakreslit graf elementární funkce a určit limitu.
- Soubor C_diferencial obsahuje ukázky výpočtu diferenciálu a výpočtu derivace funkcí daných parametricky.
- Soubor C_Fce_spoj obsahuje příkazy na určení bodů nespojitosti dané funkce, nalezení rovnice tečny ke grafu funkce v daném bodě a určení směrnice přímky, je-li dána dvěma body.
- Soubor C_Graf obsahuje návod a ukázky příkazů pro grafů funkcí jedné proměnné daných explicitně a implicitně.
- Soubor C_Graf_apl obsahuje jednoduché příklady s fyzikální tématikou. Cílem je zopakovat kreslení grafů některých elementárních funkcí.
- Soubor C_Inv_fce obsahuje příklady ze skript, grafy goniometrických a k nim inverzních funkcí, tj. cyklometrických.
- Soubor C_tutor obsahuje ukázky použití interaktivních Tutorů pro výpočet derivací, limit, inverzních funkcí, aproximaci Taylorovým polynomem a řešení lineárních soustav.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_V_vektory obsahuje ukázku výpočtu vlastních čísel a vlastních vektorů matic pomocí příkazu Tutor.
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Laboratorní cvičení
Obsah: Matice, Determinanty, Soustavy lineárních rovnic, Vlastní čísla a vlastní vektory matice
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Obsah: Soubor C_Generovani_matic obsahuje ukázku jak načíst matici ze souboru, jak uložit matici do souboru a příkazy pro přiřazení hodnot prvkům matice.
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_Num_int obsahuje výpočty integrálů numerickými metodami. Je zde uvedena obdélníková metoda, lichobežníková metoda a Simpsonova metoda.
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Laboratorní cvičení
Obsah: Neurčitý integrál, Určitý integrál, Nevlastní integrál, Aplikace, Numerické metody
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Soubor C_int obsahuje ukázky použití příkazů Hint (napoví jakou integrační metodu zvolit) a Rule (aplikuje zvolenou integrační metodu) výpočtu integrálů.
- Soubor C_Rozklad_PZ obsahuje návod jak rozložit racionálně lomenou funkci na parciální zlomky.
- Soubor C_Num_int2 je nadstavbou pro numerické řešení integrálu, jsou zde ukázky numerické integrace funkce dané tabelovanými hodnotami.
- Soubor C_Apl_int1 obsahuje geometrické aplikace integrálů - výpočet délky křivky a obsahu rovinného obrazce.
- Soubor C_Apl_int_F obsahuje dvě jednoduchá použití integrálů ve fyzice.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_Extrem_2prom obsahuje ukázky řešení lokálních a globálních extrémů funkcí dvou proměnných včetně jejich grafického znázornění.
- Soubor P_Taylor_2prom obsahuje ukázky aproximace funkce dvou proměnných Taylorovým polynomem včetně grafického znázornění
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Soubor C_extrem2prom obsahuje ukázku funkce dvou proměnných, která má dva stacionární body a v obou má lokální maximum.
- Soubor C_der_implicit soubor obsahuje ukázky derivací funkce jedné proměnné a dvou proměnných daných implicitně.
-
-
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_Smer_pole obsahuje směrová pole DR a grafická řešení těchto rovnic splňující počáteční podmínky.
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Laboratorní cvičení
Obsah: Směrové pole, Diferenciální rovnice 1. Řádu, Diferenciální rovnice vyšších řádů, Soustavy diferenciálních rovnic, Numerické řešení soustav diferenciálních rovnic - metoda Rungeho - Kutty, Eulerova metoda
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Soubor C_DR_prik obsahuje ukázky řešení vybraných příkladů ze skript S-18 C včetně zobrazení směrových polí a řešení počátečních podmínek.
- Soubor C_DR_2r obsahuje ukázky řešení DR vyšších řádů.
- Soubor C_SoustavyDR obsahuje ukázky řešení soustav DR 1. řádu v případech, kdy příkaz dsolve dává symbolické řešení.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_Nejm_ctv_plot obsahuje aproximaci dat zadaných tabulkou polynomem 1. a 2. stupně ve smyslu metody nejmenších čtverců.
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Obsah: Soubor C_Nejm_ctv obsahuje ukázku aproximace dat daných tabulkou různými funkcemi ve smyslu metody nejmenších čtverců.
-
-
-
-
-
-
Cvičení
- Obsah: Soubor C_Rady obsahuje ukázku výpočtu n-tých částečných součtů číselné řady, grafické znázornění členů řady a grafické znázornění Grandiho a harmonické řady.
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_stat1 obsahuje ukázky generování náhodných výběrů z různých typů rozdělení a výpočty jejich charakteristik.
- Soubor P_testy_hyp obsahuje testy hypotéz o parametrech dvou náhodných výběrů z normálních rozdělení.
- Soubor P_NP obsahuje příklad na dvourozměrnou náhodnou proměnnou a výpočty jejích charakteristik.
-
-
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Laboratorní cvičení
Obsah: Základní pojmy, Definování náhodné proměnné a generování výběrů, Intervaly spolehlivosti, Testy dobré shody a další testy statistických hypotéz
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-
Cvičení
- Soubor C_Stat_prik obsahuje výpočty základních charakteristik datových souborů a ukázku generování datového souboru s danými parametry.
- Soubor C_testy_dobreshody obsahuje ukázky testů, které lze použít pro zjištění, zda datový soubor pochází z rozdělení určitého typu.
- Soubor C_test_normal obsahuje testy hypotéz o parametru mí z normálního rozdělení.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Přednášky
- Soubor P_Fourier obsahuje výpočty koeficientů Fourierových řad, rozvoj funkce do Fourierovy řady a animaci náhrady dané funkce částečnými součty.
- Soubor P_dft obsahuje výpočty přímé DFT, inverzní DFT a konvoluce.
-
-
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
Průběžná verze učebního textu.
253.4 KB
-