Osnova týdnů

  • Úvod

    Sbalit vše Rozbalit vše

    ESF logo - barva

    Název předmětu:

    Operační výzkum

    Forma studia:

    prezenční

    Cíl předmětu:

    Seznámit se se základními principy a metodami matematického modelování rozhodovacích situací. Naučit se řešit standardní úlohy lineárního programování, vícekritériálního rozhodování, teorie her a síťové analýzy.

    Výstupy z učení:

     
    • odborné znalosti:
    • popisuje základní principy modelování rozhodovacích situací a jejich aplikace ve vojenském prostředí;
    • odborné dovednosti:
    • používá základní metody modelování a řešení rozhodovacích situací;
    • obecné způsobilosti:
    • je schopen aktivně využít a interpretovat výsledky popsaných metod;
    • aplikovat poznatky teorie logistických řetězců v praxi

    Návaznost předmětu:

    Studium předmětu vyžaduje znalosti získané v prvním semestru v předmětu Matematika.

    Podmínky úspěšného zakončení předmětu:

    zápočet:

    • aktivní účast na seminářích
    • úspěšné absolvování zápočtových testů

    zkouška:

    • 50% známky je tvořeno známkou z písemného testu
    • 50% známky je tvořeno známkou z ústního přezkoušení

    Základní literatura:
    • ŠMEREK, M., MOUČKA, J. Ekonomicko–matematické metody. Brno: UO, 2008, 122 s. ISBN 978-80-7231-526-0.
    • MOŠOVÁ, V. Lineární programování. Vyškov: VVŠ PV, 1996.
    • HOLOUBEK, J. Ekonomicko-matematické metody. Brno: MZLU, 2006, 153 s. ISBN 80-7157-970-X.
    • MOUČKA, J. Úvod do teorie her. VVŠ PV: Vyškov, 1998, 104 s. ISBN 80-7231-024-0.
    • KOŘENÁŘ, V., FIALA, P. Optimální programování. VŠE: Praha, 1998.

    Doporučená literatura:
    • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum. Praha: VŠE, 2001.
    • FIALA, P., JABLONSKÝ, J., MAŇAS, M. Vícekriteriální rozhodování. VŠE: Praha, 1994, 316 s. ISBN 80-7079-748-7.
    • Novinky Fórum
    • OV - výuková videa Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Odkazy na výuková videa podporující studium prvních 4 výukových týdnů,
      tj. videa na témata:
      - Grafická metoda
      - Simplexová metoda
      - Metoda umělé báze
      - Dualita
      - Dopravní úloha vyrovnaná, Vogelova aproximační metoda
      - Dopravní úloha vyrovnaná, test optima a zlepšování řešení

    • Dobrovolná práce č. 1 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dobrovolná práce č. 1- zadání. 
      Práce je zaměřená na dualitu a na duálně simplexovou metodu.
      Práce je dobrovolná, slouží cvičící materiál. 
      Tuto práci učiteli neposílejte. 
      Pokud budete mít konkrétní dotazy, ptát se samozřejmě můžete.

  • 1. týden

    • OV_T1 Matematické modelování. Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Operační výzkum – definice. Fáze řešení problému.

      Ekonomický model, matematický model.

      Sestavení matematického modelu z ekonomického na příkladu.

      Soustava lineárních rovnic, Frobeniova věta.

      Grafická metoda.

      2.4 MB
    • Příprava OV_T1 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Podrobný výklad k tématu T1.

    • OV_T2 Matematické modelování-cv. Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Základní typy úloh LP (úloha výrobního plánování, směšovací úloha, rozdělovací úloha). Řešený příklad (grafickou metodou). Zadání dalších příkladů s výsledky.

      1.3 MB
    • Příprava OV_T2 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Podrobný výklad k tématu T2.

    • Doplněk - Výběr klíčového prvku Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Doplněk hlavních výukových prezentací, který je určen pro lepší pochopení, jak vybrat klíčový prvek a jak potom přepočítat krok tabulky pro daný vybraný klíčový prvek.

    • Doplněk - Přepočet tabulky Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Postup, jak získat další krok tabulky.

  • 2. týden

    • OV_T3 Simplexová metoda Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Simplexová metoda, vzorový příklad.

      Metoda umělé báze.

      893.5 KB
    • Příprava OV_T3 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Podrobný výklad k tématu T3.

    • OV_T4 Simplexová metoda - cv. Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Simplexová metoda - řešený příklad.

      Metoda umělé báze - řešený příklad.

      Zadání dalších příkladů s výsledky.

      904.0 KB
    • Příprava OV_T4 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Podrobný výklad k tématu T4.

    • SM - vzorová řešení příkladů Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příprava_OV_T3, strana 8, Příklady 1, 2, 3 - vzorová řešení.
      Př. 1 zpracoval: RNDr. Bedřich Smetana,
      Př. 2 zpracovala: Ing. Zuzana Špačková, Ph.D.,
      Př. 3 zpracoval: RNDr. Milan Vágner.

    • MUB - vzorová řešení příkladů Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příprava_OV_T4, strana 3, Příklady 1, 3, 4 - vzorová řešení.
      Př. 1 zpracoval: RNDr. Bedřich Smetana,
      Př. 3 zpracoval: RNDr. Milan Vágner,
      Př. 4 zpracovala: Ing. Zuzana Špačková, Ph.D.

  • 3. týden

    • OV_T5 Dualita Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dualita, standardní tvar mat. modelu. Pravidla pro vytvoření duální
      úlohy z primární úlohy. Možná zakončení duálně sdružených úloh.

      Duálně simplexová metoda. Interpretace duální úlohy.

      892.5 KB
    • Příprava OV_T5 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dualita

      Duální úloha z primární úlohy. Interpretace duální úlohy. Duálně simplexová metoda. 

    • OV_T6 Dualita - cv. Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dualita - řešený příklad. Zadání dalších příkladů s výsledky.

      224.0 KB
    • Příprava OV_T6 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dualita - cvičení.

    • DSM - vzorová řešení příkladů Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příprava_OV_T6: strana 2, příklady 2 a 3; strana 4, Příklady 1, 3, 4 - vzorová řešení.
      Př. 2 na s. 2 a Př. 1 na s. 4 zpracoval: RNDr. Bedřich Smetana,
      Př. 3 na s. 2 a Př. 3 na s. 4 zpracoval: RNDr. Milan Vágner,
      Př. 4 na s. 4 zpracovala: Ing. Zuzana Špačková, Ph.D.

  • 4. týden

    • OV_T7 Dopravní úloha vyrovnaná Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha vyrovnaná. Formulace vyrovnané DÚ. Algoritmus nalezení opt. řešení (nalezení výchozího přípustného řešení – VAM, test optima, zlepšení řešení).

      324.6 KB
    • OV_T7 Dopravní úloha vyrovnaná Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha vyrovnaná - Formulace vyrovnané DÚ. Algoritmus nalezení opt. řešení (nalezení výchozího přípustného řešení – VAM, test optima, zlepšení řešení).

      470.0 KB
    • Příprava OV_T7 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha vyrovnaná: VAM, test optima, zlepšování řešení.

    • OV_T8 Dopravní úloha vyrovnaná - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha vyrovnaná - řešený příklad. Zadání dalších příkladů s výsledky.

      211.1 KB
    • Příprava OV_T8 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha vyrovnaná - cv.

  • 5. týden

    • OV_T9 Dopravní úloha nevyrovnaná Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha nevyrovnaná. Formulace nevyrovnané DÚ. Převod na vyrovnanou DÚ.

      Alternativní řešení, degenerované řešení.

      542.0 KB
    • OV_T9 Dopravní úloha nevyrovnaná Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha nevyrovnaná. Formulace nevyrovnané DÚ. Převod na vyrovnanou DÚ.

      Alternativní řešení, degenerované řešení.

      352.1 KB
    • Příprava_OV_T9 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha 
      - degenerovaná řešení,
      - alternativní řešení,
      - nevyrovnaná dopravní úloha.

    • OV_T10 Dopr. úloha nevyrovnaná - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úloha nevyrovnaná - řešený příklad.

      Zadání dalších příkladů s výsledky.

      257.3 KB
    • Příprava OV_T10 - cv. Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příklady na
      - degenerovaná řešení dopravních úloh, 
      - dopravní úlohy s alternativními řešeními,
      - nevyrovnané dopravní úlohy.

    • DÚ - vzorová řešení příkladů Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Dopravní úlohy - vzorová řešení 3 vybraných příkladů:
      priprava_OV_T8, s. 2, Př. 1 zpracoval: RNDr. Bedřich Smetana,
      priprava_OV_T10, s. 4, Př. 3 zpracoval: RNDr. Milan Vágner,
      priprava_OV_T10, s. 2, Př. 4 zpracovala: Ing. Zuzana Špačková, Ph.D.

  • 6. týden

    • OV_T11 Přiřazovací problém Soubor PPT
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Formulace přiřazovacího problému.

      Maďarská metoda – popis algoritmu.

      311.0 KB
    • OV_T11 Přiřazovací problém Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Formulace přiřazovacího problému.

      Maďarská metoda – popis algoritmu.

      312.6 KB
    • Příprava_OV_T11 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Přiřazovací problém (PP):
      - minimalizačního typu,
      - maximalizačního typu.

      Maďarská metoda řešení PP.

    • OV_T12 Přiřazovací problém - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Přiřazovací problém - řešený příklad.

      Zadání dalších příkladů s výsledky.

      291.3 KB
    • Příprava_OV_T12 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Přiřazovací problém - cv.

      Soubor příkladů (PP minimalizačního i maximalizačního typu) - zadání a správné řešení.

      Vybrané příklady budou vzorově vyřešeny učitely a vloženy na Moodle v tomto oddíle (6. týden), viz Vzorově řešené příklady. 

    • PP - vzorová řešení příkladů Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Přiřazovací problém - vzorová řešení příkladů 

      ze souboru priprava_OV_T12.pdf:

      Smetana: s. 2, Př. 4; s. 3, Př. 4.
      Špačková: s. 4, Př. 1.
      Vágner: s. 5, Př. 3.

    • Doplněk - jak hledat nezávislé nuly Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Přiřazovací problém:
      Doplněk vysvětluje, jak
      1) vybrat nezávislé nuly v dané matici;
      2) obsadit jedničkami X_opt.

    • Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Maďarská metoda - výukové video.

      Níže je odkaz na video v AJ. Prosím, berte toto video jako doplňující výukový prvek. Rozhodně si nemyslím, že stačí shlédnout video a budete dané problematice rozumět. 
      Navíc jsou tam odlišnosti:
      a) ve videu nepoužívají nezávislé nuly a po vás to vyžadováno je,
      b) ve videu najdou jen jedno optimální řešení a po vás požadováno najít všechny optimální řešení.

      Video pro studenty nalezla Ing. Zuzana Špačková, Ph.D.

  • 7. týden

    • OV_T13 Vícekriteriální hodnocení variant Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Vícekriteriální hodnocení variant.

      Grafická metoda. Metoda váženého součtu.

      342.1 KB
    • Příprava_OV_T13 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Vícekriteriální hodnocení variant (VHV)

      p variant hodnoceno dle k kritérií - kriteriální matice Y.
      Převod všech kritérií na maximalizační typ - kriteriální matice Y´.
      Určení všech nedominovaných variant - množina X_N.
      Převod na normalizovanou kriteriální matici R.
      Určení pořadí všech variant:
         - grafickou metodou,
         - metodou váženého součtu.

    • OV_T14 VHV - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příklady VHV -gafická metoda, metoda váženého součtu.

      253.2 KB
    • Příprava_OV_T14 - cv. Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      VHV - cv. 
      Příklady na řešení úloh vícekriteriálního hodnocení variant.

  • 8. týden

    • OV_T15 Vícekriteriální programování Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Vícekriteriální programování.

      Lexikografická metoda. Metoda agregace účelových funkcí. Cílové programování.

      419.1 KB
    • Příprava OV_T15 Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Vícekriteriální Lineární Programování (VLP)

      Definice úlohy VLP. 
      Pojmy přípustné, nedominované, optimální řešení.
      Metody řešení úlohy VLP:
         - lexikografická m.,
         - m. agregace účelových funkcí. 
      POZOR: Obě metody lze provádět jednak formou grafickou (pro 2 proměnné), a jednak formou početní (vždy).

    • OV_T16 Vícekriteriální programování - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příklady úloh vícekriteriálního programování.

      212.6 KB
    • Příprava OV_T16 - cv. Soubor
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Příklady na řešení úloh VLP

    • VLP - vzorově řešené příklady Složka
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      VLP - vzorově řešené příklady

      Příklady, které obsahují:
         - zadání (formou matematického modelu), 
         - nalezení množiny všech přípustných řešení X_P (graficky),
         - nalezení množiny všech nedominovaných řešení X_N (graficky),
         - nalezení množiny všech kompromisních řešení X_opt úlohy VLP,
                a to buď lexikografickou metodou nebo metodou agregace účelových funkcí,
                a to vždy jak grafickou formou, tak i početní formou. 

      Smetana  - agregace účelových funkcí;
      Špačková - lexikografická metoda;
      Vágner     - lexikografická metoda.

  • 9. týden

    • Teorie her Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Konfliktní rozhodovací situace, hra v normálním tvaru, optimální
      strategie, maticové hry.

      308.6 KB
    • Maticové hry Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Řešení maticových her typů „sedlový bod“, „2×2“ „2×n“ a „m×2“.

      403.5 KB

  • 10. týden

  • 22. listopadu - 28. listopadu

    • Teorie grafů, CPM Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Základní pojmy teorie grafů, orientované grafy, sítě, projekty, metoda
      CPM.

      307.6 KB
    • Teorie grafů, metoda CPM - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Základní pojmy teorie grafů, orientované grafy, sítě, projekty, metoda
      CPM.

      245.3 KB

  • 29. listopadu - 5. prosince

    • Teorie grafů - metoda PERT Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Stochastická časová analýza řešení projektů. Metoda PERT.

      244.9 KB
    • Teorie grafů, metoda PERT - cv. Soubor PDF
      Studenti musí
      Označit jako hotovo

      Stochastická časová analýza řešení projektů. Metoda PERT.

      219.3 KB